Elgyem to niebieskozielony Pokémon o pozaziemskim wyglądzie, z podłużną głową i wgłębieniami po obu jej stronach. Przez przód głowy biegną czarne, symetryczne linie. Z przodu znajdują się błyszczące, zielone oczy przypominające guziki. Dłonie Elgyem mają trzy palczaste wypustki: jedną czerwoną, jedną zieloną i jedną żółtą. Pokémon ten ma krótkie, przysadziste nogi oraz mały ogon.

Elgyem kontroluje niezwykłą moc psychiczną, której używa do ściskania mózgów przeciwników, wywołując u nich bóle głowy. Jego pochodzenie ma być powiązane z miejscem katastrofy UFO, które pojawiło się 50 lat temu. Ogólnie Elgyem zachowuje się przyjaźnie i pomocnie. Jest gotów wspierać innych w stresujących lub trudnych sytuacjach.

Może jednak całkowicie zaangażować się w coś, co uzna za ważne, i bronić tego nawet za cenę własnego życia. Jeśli Elgyem stanie w pobliżu telewizora, na ekranie zaczynają pojawiać się dziwne krajobrazy, które podobno przedstawiają jego dom.